跳到主要内容

二分查找

问题​

二分查找的模板和常见变体有哪些？

答案​

基础模板​

标准二分查找
public int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;  // 防溢出
        if (nums[mid] == target) return mid;
        else if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
        else right = mid - 1;
    }
    return -1;
}

常见变体​

查找第一个等于 target 的位置（左边界）
public int findFirst(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] >= target) right = mid - 1;
        else left = mid + 1;
    }
    if (left < nums.length && nums[left] == target) return left;
    return -1;
}
查找最后一个等于 target 的位置（右边界）
public int findLast(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] <= target) left = mid + 1;
        else right = mid - 1;
    }
    if (right >= 0 && nums[right] == target) return right;
    return -1;
}

搜索旋转排序数组​

数组在某个位置旋转过（如 [4,5,6,7,0,1,2]）。

旋转数组二分查找
public int search(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) return mid;
        
        // 判断哪半边是有序的
        if (nums[left] <= nums[mid]) {
            // 左半边有序
            if (target >= nums[left] && target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        } else {
            // 右半边有序
            if (target > nums[mid] && target <= nums[right]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

常见面试问题​

Q1: 二分查找的适用条件？​

答案：

  1. 有序（或局部有序，如旋转数组）
  2. 随机访问（数组，不是链表）
  3. 数据量足够大（小数据直接遍历更快）

Q2: 为什么用 left + (right - left) / 2 而不是 (left + right) / 2？​

答案：

left + right 可能整数溢出（超过 Integer.MAX_VALUE）。left + (right - left) / 2 不会溢出。

相关链接​